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例行的废话。刚刚看了一下Google Analytics里面的统计，那篇果然不负众望的摘得了（单篇博文）点击量桂冠。意外的是居然有那么多人会点击到“”这个页面...呃，对我这么好奇么？
| 2 | /learning-sas-in-7-days-1/ |
| 3 | /coursera上的r语言课程/ |
| 4 | /r会议小记/ |
| 5 | /使用lyxxetex编译中文tex和输出中文pdf/ |
| 6 | /中文文本聚类小尝试（text-clustering-in-r）/ |
| 7 | /me/ |
| 8 | /?统计学习精要the-elements-of-statistical-learning?课堂笔记（一）/ |
| 9 | /快速将word的doc文件转为latex！/ |
| 10 | /?统计学习精要the-elements-of-statistical-learning?课堂笔记（三）/ |
不过他的后续就比较悲催了，点击量寥寥。然后还不出意外的，weibo超越google成为了流量来源第一：
| 1 | weibo.com / referral |
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果然最近墙发威比较厉害...google啊google...
另外，出乎意料的是一些旧文反而受欢迎，哎~还好看到《统计学习精要(The Elements of Statistical Learning)》课堂笔记系列一直有点击，也算是这一系列写的比较值得吧。今天继续。
----------------笔记开始-----------------
貌似是第五章，不过老师一直在讲一些非常基础的数学预备工具：基展开与正则化，其中用到泛函概念若干。我不知道该开心呢，还是不开心呢，还是开心呢，毕竟泛函学过，毕竟泛函忘得也差不多了...
在P维欧氏空间内，我们定义两个运算：加法（x+y）和数乘( αx
)，然后定义一下函数空间： R 上的平方可积函数 L2(R)={ f|f2(x)dx<;∞} ，同样的定义加法和数乘：f+g和 αf).
接下来还有若干概念...呜呼：
这些概念连上运算加法和数乘一起，构成线性空间。进一步的，我们可以定义内积空间：
有了范数以后，我们就可以进一步的定义极限：如果 ||xn−x||→0
, 则 xn→x ；或者连续的， ||fn(x)−f(x)||2=∫(fn(x)−f(x))dx=0。
然后就是闭子空间的概念了：如果 xn∈L
，且 ∀xn→x ，则必有 x∈L，即极限点都在空间内。注，在有限维空间内，只有空集和全集既开又闭。
还有完备基...总之大致的就是一步步的：定义内积 ->; 内积空间 ->; 存在可数的完备正交基 ->; Hilbert空间（有限维完备空间）
2.1 定义
B-splines更多的是一种用离散逼近连续的感觉...好吧我承认我是完全的没有接触过这个东西，扫盲中...
首先，我们有一个闭区间[a,b],然后有 x0,...,xN
个点聚集在其中，且依次增大。然后我们就可以定义一个函数集合： { Bdk(x),k=−d,..,N,d=0,1,...} ，然后对于d=0 ,定义分段函数 B0k(x)={ 1,0,xk<;x<;xk+1else，然后就可以递归的定义
Bdk(x)=x−xkxk+d−xkBd−1k(x)+xk+d+1−xxk+d+1−xk+dBd−1k+1(x)
举个例子呢，就有 B10(x)=x−x0x1−x0B00(x)+x2−xx2−x1B01(x)
. 这样下去，有：
2.2 性质
2.3 d阶B-splines
我们可以用B-splines来逼近任意一个函数，则有 f(x)=∑k=1αkBdk(x)
，从这个角度看B-splines有点基底的味道。从分段多项式，到光滑的分段多项式，再到d-1阶光滑的d次多项式，我们就有了 d阶B-splines...
------笔记结束---------
讲了这么多，我一直在猜这些到底是用来干什么的呢...不知道接下来的哪些内容用到了完备内积空间、基展开和线性逼近呢？
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